Question

质量是60kg的人站在升降机中的体重计上如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g=10m/s²）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4m/s²的加速度上升；
（3）升降机以5m/s²的加速度下降；
（4）升降机以重力加速度g加速下降．

Answer 1

解：（1）升降机匀速上升，受力平衡，则F_N=mg=600N
（2）升降机加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
根据牛顿第二定律得：
F_N1-mg=ma₁
F_N1=m（g+a₁）=840N
（3）升降机加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力
根据牛顿第二定律得：
mg-F_N2=ma₂
F_N2=m（g-a₂）=300N
（4）升降机以重力加速度g加速下降，物体处于完全失重状态，F_N3=0，
也可根据牛顿第二定律得：
mg-F_N3=ma₃
F_N3=m（g-a₃）=0
答：（1）升降机匀速上升时体重计的读数是600N；（2）升降机以4m/s²的加速度上升时体重计的读数是840N；（3）升降机以5m/s²的加速度下降时体重计的读数是300N；（4）升降机以重力加速度g加速下降时体重计的读数是0．
分析：（1）体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；
（2）升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．
点评：该题是牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．