Question

16．如图所示，有一束单色光平行于等边三棱镜的截面ABC由空气射向E点，并折射到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E，F分别为边AB，BC的中点，AC=a，光在真空中的传播速度为c．则下列说法正确的是（　　）

• A． 该三棱镜的折射率为$\sqrt{3}$
• B． 发生全反射的临界角小于30°
• C． 在BC边无光出射
• D． 光从E点到F点传播的时间为$\frac{a}{2c}$

Answer 1

分析 由几何知识分别得到入射角和折射角，求出折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求全反射的临界角C．根据光路可逆性原理，知光在F点不可能发生全反射．由v=$\frac{c}{n}$求出光在棱镜中的传播速度，由几何知识得到光在棱镜中传播的距离s，由t=$\frac{s}{v}$求光从E传到F的时间．

解答 解：A、由几何知识得：光线在AB面上入射角为i=60°，折射角为r=30°，则折射率为n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$．故A正确．
B、设全反射临界角为C，则有sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞$\frac{1}{2}$，则C＞30°，故B错误．
C、光线在F点的入射角与AB面上的折射角相等，根据光路可逆性原理，得知光在F点不可能发生全反射，即光将BC边射出，故C错误．
D、光在棱镜中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，光从E点到F点传播的时间为 t=$\frac{\frac{a}{2}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2c}$．故D错误．
故选：A．

点评 本题是折射定律的应用问题，根据几何知识以及折射定律结合应用进行处理．