Question

5．地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，地球的第一宇宙速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• B． $\sqrt{gR}$
• C． $\sqrt{\frac{GM}{2R}}$
• D． $\sqrt{\frac{gR}{2}}$

Answer 1

分析 根据重力或万有引力提供向心力，可解得第一宇宙速度．

解答 解：根据重力提供向心力mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得第一宇宙速度为v=$\sqrt{gR}$；
根据万有引力充当向心力知：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$  则AB正确
故选：AB

点评 该题关键抓住在地球表面万有引力等于重力，知道公式中各个物理量的含义，难度不大．