Question

【题目】如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，测得四个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，取g=10m/s2．求：

t/s	0	1	2	4	6
v/（ms﹣1）	0	4	8	12	8

（1）物体经过B点时的速度；

（2）物体从开始运动到C点所需时间；

（3）A、B间的距离和B、C间的距离．

Answer 1

【答案】（1） （2）10s （3）

【解析】试题分析：先根据表格中的数据求出匀加速和匀减速直线运动的加速度，结合速度时间公式，根据4s末的速度求出物体2s后再斜面上还需滑行的时间，从而得出AB段的时间，根据速度时间公式求出经过B点时的速度．根据6s末的速度求出速度减为零还需的时间，从而得出物体从开始运动到C点所需时间．根据速度位移公式求出AB和BC段的距离。

（1）根据图表中的数据，可得物体下滑的加速度： ，如果4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出4s末物体已越过B点．所以，在水平面上的加速度为： 。

在2s到4s之间经过B点，设2s后再经过t1到达B点，根据运动学公式： ，解出：

物体经过B点时的速度为：

（2）6s末到停下来还需的时间：

物体从开始运动到C点所需时间为： t=6s+4s=10s．

（3）根据，代入数据解得AB间的距离为： ，

BC间的距离：