如图为某自动投放器的示意图.其下半部AB是一长为R的竖直管道.上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道.AB管内有一原长为R.下端固定的轻质弹簧．投放时.若将弹簧长度压缩了0．5R后锁定.在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球.解除锁定.弹簧可将小球弹射出去．当小球到达顶端C时.对轨道壁的压力恰好为零.不计一切阻力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图为某自动投放器的示意图，其下半部AB是一长为R的竖直管道，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投放时，若将弹簧长度压缩了0．5R后锁定，在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去．当小球到达顶端C时，对轨道壁的压力恰好为零，不计一切阻力，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g，求：

（1）小球到达顶端C时的速度大小v1；

（2）弹簧压缩了0．5R时的弹性势能Ep1；

（3）若将弹簧压缩了0．6R时，弹簧弹性势能为Ep2=Ep1，小球落地点离OO′的水平距离s是多少？

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5．“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月点P处，第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行．这次减速只有一次机会，如果“刹车”力度不够，卫星会飞出月球的引力范围，不被月球捕获，从而不能环绕月球运动．如果刹车力度过大，卫星就可能撞上月球，其后果同样不堪设想．之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，整个过程的轨迹如图．下列说法中正确的（　　）

	A．	实施第一次“刹车”的过程，将使“嫦娥二号”损失的动能转化为势能，转化过程中机械能守恒
	B．	第一次“刹车制动”如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功
	C．	因经多次“刹车”，故卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道I上长
	D．	卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度小于沿轨道I运动到P点时的加速度

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3．从地面上竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力，则（　　）

	A．	物体A上抛时的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2v
	B．	物体A所能达到的高度恰好等于物体B下落时的高度
	C．	物体A和物体B在空中运动的时间相同
	D．	物体A和物体B在整个运动过程中的平均速度相同

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20．物体沿一直线运动，速度图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

	A．	在第1s末物体的位移改变方向		B．	在第1s末物体的加速度改变方向
	C．	在第2s末物体的位移改变方向		D．	在第2s末物体的速度改变方向

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7．

在同一公路上游A、B、C三辆汽车，它们的v-t图象a，b，c如图所示．根据图象中的数据，请你尽可能详尽地描述它们的运动．