Question

火车以20m/s的速度行驶，因故中途停车，停留1分钟，刹车加速度为0.4m/s²，起动加速度为0.5m/s²，则火车因此而延误的时间为多少？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速和匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间，再根据位移公式求出火车以20m/s匀速运动所需的时间，从而得出火车因此而延误的时间．

解答：解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，匀减速直线运动的位移x1=

v2

2a1

=

400

0.8

m=500m．
匀减速直线运动的时间t1=

v

a1

=

20

0.4

s=50s．
匀加速直线运动的位移x2=

v2

2a2

=

400

1

m=400m．
匀加速直线运动的时间t2=

v

a2

=

20

0.5

s=40s．
这段路程若做匀速直线运动，所需的时间t3=

x1+x2

v

=

500+400

20

s=45s．
则火车因此而延误的时间△t=t₁+t₂+60-t₃s=50+40+60-45=105s．
答：火车因此而延误的时间为105s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用．