Question

【题目】如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多相同的小铁块（可视为质点），它们的质量为m=1.0kg，将一个小铁块无初速地放在做匀速运动木板的最右端，当木板运动了L=1.0m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2个小铁块，如此重复，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放上一个小铁块．取g=10m/s2 ， 求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数；
（2）第1个小铁块放上后，木板加速度大小；
（3）第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：设木板与地面间的动摩擦因数为μ，因木板沿地面匀速运动，所以有：F=μMg

解得：μ= = =0.50

答：木板与地面间的动摩擦因数为0.5

（2）解：第l个小块铁块放到木板上，木板做匀减速运动．设放上第l个小铁块，木板做匀减速运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：

μ（M+m）g﹣F=Ma1

解得：a1= =0.50m/s2

答：第1个小铁块放上后，木板加速度大小为0.50m/s2

（3）解：根据运动学公式有：v02﹣v12=2 a1L

解得：v1=

设即将放第三块铁块后木板前进L时的速度为v，由动能定理可得：

F×3L﹣μ（M+m）gL﹣μ（M+2m）gL﹣μ（M+3m）gL= M ﹣ Mv02：

解得：v3=

答：第1个小铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度大小为4.9m/s；第三个小球放上后木板运动运动了L时模板的速度为

【解析】（1）开始木板做匀速运动，由平衡条件求出木板受到的滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．（2）铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，根据牛顿第二定律求得加速度；（3）每次放上铁块后，木板与地面间的摩擦力增大，根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得速度，也可以铁块放在木板上后，木板对地面的压力变大，木板受到的滑动摩擦力变大，由动能定理可以求出即将放上第三个块铁块木板前进L时的速度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑动摩擦力和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．