Question

17．让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪光周期为0.1s，且O点是0.4s时小球所处的位置，试根据此图估算：
（1）小球从O点到B点的平均速度；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度；
（3）小球运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度的定义式求出小球从O点到B点的平均速度．
（2）根据平均速度的推论求出小球在A点的速度和B点的速度．
（3）根据速度时间公式求出小球运动的加速度．

解答 解：依题意知，相邻两次闪光的时间间隔0.1s
（1）小球从O到B点的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.8 m/s．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，小球在A点时的瞬时速度为：v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.8 m/s．
小球在B点时的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（27-7）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$ m/s=1.0 m/s．
（3）由加速度的定义得小球的加速度为：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{AB}}$=$\frac{1.0-0.8}{0.1}$m/s²=2.0 m/s²．
答：（1）小球从O点到B点的平均速度为0.8m/s；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度分别为0.8m/s、1.0m/s；
（3）小球运动的加速度为2.0 m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．