Question

如图所示，两平行金属板相距为d，加上如图所示（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U₀，周期为T.现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中。已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：

（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离

（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离。

 

Answer 1

【答案】

(1) ；（2）

【解析】

试题分析: 在T/2、3T/2……等时刻进入的粒子，前T/2时间做匀速直线运动，后T/2做类平抛运动，垂直金属板方向的位移最小

=

在0、T、2T、3T……等时刻进入的粒子，前T/2时间做类平抛运动，后T/2做匀速直线运动，位移最大

第T/2时垂直金属板方向的速度 V=

前T/2时垂直金属板方向的位移 Y₁=

后T/2时垂直金属板方向的位移Y₂=V =

离子在垂直金属板方向的总位移

时间内，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直方向的位移为

考点：带电粒子在匀强电场中的运动