Question

（14分） 如图所示，在长为2L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v₀从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：

       （1）当无电场的区域位于左侧时（如图甲），求电子射出ABCD区域时的动能；

       （2）当无电场区域的左边界距AD的距离为x时（如图乙），要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v₀应满足什么条件。

Answer 1

       【解析】（1）电子先做匀速运动，进入电场后做类平抛运动，设电子恰好从C点射出电场。

       电子在电场中运动的加速度a＝

       设电子在电场中的运动时间为t，则有

       L＝v₀t

L＝at²

       解得：v₀＝

       ①当v₀≤时，电子从电场的下边界射出电场

射出电场时的动能 E_k＝mv＋eEL

②v₀>时，电子从电场的右边界射出电场

射出电场时沿电场方向的位移 y＝at²＝

射出电场时的动能 E_k＝mv＋eEy＝mv＋

（2）电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。

设电子整个运动时间为t₁，则有

2L＝v₀t₁

L＝a（）²＋a··

解得：v₀＝