Question

一个人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间15s到楼上．若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s．在自动扶梯匀速运动的同时，人也沿扶梯匀速（速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为多少？

Answer 1

分析：当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的速度是两个速度的合速度，求出合速度，根据运动学公式求出人到达楼上所需的时间．

解答：解：当人不动时，自动扶梯自动扶梯匀速运动的速度v₁=

L

t1

=

L

15

．
若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼的速度v₂=

L

t2

=

L

30

．
则自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=

L

v

=

L

v1+v2

=

L

L 15 + L 30

=10s．
答：人到达楼上所需的时间为10s．

点评：解决本题的关键知道人参与了两个运动，最终的运动是两个运动的合运动，根据运动的合成求出合速度是解决本题的关键．