Question

如图学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V、40 W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：

(1)发电机的输出功率多大？
(2)发电机的电动势多大？
(3)输电线上损耗的电功率多大？

Answer 1

(1)5 424 W　(2)250 V　(3)144 W

试题分析：(1)所有灯都正常工作的总功率为22×6×40＝5 280 W
用电器总电流为I₂′＝＝＝24 A
输电线上的电流I₁′＝I_R＝I₂＝＝6 A
降压变压器上：U₂＝4U₂′＝880 V
输电线上的电压损失为：U_R＝I_RR＝24 V
因此升压变压器的输出电压为U₁′＝U_R＋U₂＝904 V
输入电压为U₁＝U₁′/4＝226 V，输入电流为I₁＝4I₁′＝24 A
所以发电机输出功率为P_出＝U₁I₁＝5 424 W
(2)发电机的电动势E＝U₁＋I₁r＝250 V
(3)输电线上损耗的电功率
点评：理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．