[题目]2011年以来我国高速公路发生了多起有关客车相撞的严重交通事故.原因之一就是没有掌握好车距．据经验丰富的司机总结:在高速公路上.一般可按你的车速来确定与前车距离.如车速为80 km/h.就应与前车保持80 m的距离.以此类推．现有一辆客车以108 km/h的速度行驶.一般司机反应时间为0.5 s.反应时间内视为匀速运动.刹车时最大加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2011年以来我国高速公路发生了多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距．据经验丰富的司机总结：在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车距离，如车速为80 km/h，就应与前车保持80 m的距离，以此类推．现有一辆客车以108 km/h的速度行驶，一般司机反应时间为0.5 s，反应时间内视为匀速运动，刹车时最大加速度为6 m/s2，求：

（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程为多少？并说明按经验，车距保持108 m是否可行？

（2）若客车超载，刹车最大加速度减为5 m/s2，司机为赶时间而超速，速度达到144 km/h，且晚上疲劳驾驶，反应时间增为1.5 s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程为多少？并说明经验是否可靠？

【答案】（1）15m/s；可行（2）160 m；在多重违章情况下，经验不可靠．所以要按交通规则行驶，经验才有可行

【解析】

（1）108 km/h＝30 m/s；司机发现前方危险在反应时间内前进的距离为

x1＝v01t＝30×0.5m＝15 m；

刹车时间前进的距离为

x2＝＝75m

司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程为

x＝x1＋x2＝90 m＜108 m

经验可行．

（2）144 km/h＝40 m/s；若客车超载，司机发现前方危险在反应时间内前进的距离

x3＝v02t＝40×1.5 m＝60 m

刹车时间前进的距离

x4＝＝160 m，

按照经验，144 km/h安全距离为144 m.

司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程为

x′＝x3＋x4＝220 m＞144 m

在多重违章情况下，经验不可靠．所以要按交通规则行驶，经验才有可行．

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(2)导体棒ab水平向右运动的过程中，同时会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，我们称之为反电动势。设导体棒ab向上匀速提升重物的功率为P出，电流克服反电动势做功的功率为P反，请证明：P出=P反；(解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)

(3)若通过电源连续调节MP间的电压U，物体匀速上升的速度v也将连续变化，直流电动机所具有这种良好的“电压无极变速”调速性能在许多行业中广泛应用。请写出物体匀速上升的速度v与电压U的函数关系式。

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