Question

一位旅客可通过三种方法从苏州去上海，第一种是乘普客经机场路到达；第二种可乘快客经沪宁高速公路到达；第三种可乘火车到达.下表是三种车的时刻表和里程表，已知普通客运汽车平均时速为60 km/h，快客平均时速为100 km/h，两车中途均不停站，火车中途需停靠昆仑山站5 min时间.设火车进站和出站都是匀变速运动，加速度大小都是2 400 km/h².途中匀速行驶，速率为120 km/h.若现在时刻是上午8点15分，这位旅客想早点赶到上海，他应选乘什么车？

	普客	快客	火车
路程（km）	75	80	72
班次	8：20 10：30 14：30 ……	8：45 11：00 14：45 ……	8：50 9：00 9：43 ……

Answer 1

思路点拨：本题为一道理论联系实际的题目，要求先求出各辆车次到达上海所用的时间，再根据发车时间，即可求出到达上海的时刻，然后比较选乘什么车最先到达.

解析：若乘普客，则t₁= h= h=1小时15分

所以到达上海时间最早为9：35.

若乘快客，则t₂= h= h=48 min

所以到达上海最早为8：45+0：48=9：33

若乘火车，则：a=2 400 km/h²,v=120 km/h

t== h=0.05 h=3 min

所以火车进出站用时6 min

s== km=3 km

所以火车匀速行驶距离s′=(72-3×2) km=66 km

t′= h=0.55 h=33 min

火车途中共用时(6+33+5) min=44 min

所以火车到达上海最早时间为8：50+0：44=9：34

故乘客想早点到达上海，应乘快客.

答案：快客