Question

【题目】如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，BC=2R，整个轨道处于同一竖直面内。将质量为m的物块(可视为质点，其中M=2m)从A点无初速释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5。求物块相对BC运动的位移。

Answer 1

【答案】R

【解析】

根据动能定理求得滑块下落至B点时的速度，滑块从B向C滑动时，满足系统动量守恒，求出滑块和小车在水平面上一起运动时的共同速度，再根据功能关系可求滑块相对小车滑动的距离．

根据动能定理可知，小车滑至B点时的速度，有：

mgR=0

滑块在B点的速度vB=

滑块滑至B点后在小车上继续滑动时，小车和滑块组成的系统满足动量守恒，故两者最终共同的速度满足：

mvB=(M+m)v

共同速度v==

此过程中,由功能关系得：

联立解得：

由于△x<2R

所以滑块没有从车上滑下来,最终停在距B点处。