Question

汽车发动机的功率为60KW，汽车的质量为4×10³kg．当汽车在足够水平路面从静止以0.6m/s²的加速度做匀加速直线运动．求：（已知汽车在行驶中所受路面阻力恒定为重力的0.1倍，g取10m/s²）
（1）汽车在水平路面能达到的最大速度v_m
（2）汽车在水平路面做匀加速运动能维持多长时间？

Answer 1

分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答：解：（1）当牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度时，
此时有：v_m=

P

F

=

P

f

=

60000

0.1×4000×10

=15m/s，
所以汽车在水平路面能达到的最大速度为15m/s．
（2）设经t时间，汽车匀加速达到额定功率，
由牛顿第二定律有：F-f=ma
由运动学规律有：V=at
而  P=F?V
解得 t=15.625s，
汽车在水平路面做匀加速运动的时间为15.625s．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．