Question

如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（　　）

• A、细线与竖直方向的夹角的正切值增加到原来的2倍
• B、横杆对M的摩擦力增加了Ma
• C、横杆对M弹力不变
• D、细线的拉力小于原来的2倍

Answer 1

分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：对小球受力分析，受重力mg和弹簧的拉力T，如图2
根据牛顿第二定律，有
 Tsinθ=ma ①
 Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图1
根据牛顿第二定律，有
 f=（M+m）a ③
 N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：tanθ=

a

g

  ⑤
  N=（M+m）g   ⑥
  T=

m(a2+g2)

⑦
  f=（M+m）a   ⑧
A、小车的加速度逐渐增大时，由⑤知，θ的正切变为原来的2倍，故A正确；
B、由⑧知，当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故B错误；
C、由⑥知，横杆对M弹力N不变，故C正确；
D、由⑦知，细线的拉力T不是变为原来的2倍，应小于原来的2倍，故D正确；
故选：ACD．

点评：本题首先要选择好研究对象，其次要正确分析受力情况．运用牛顿第二定律采用正交分解法和整体隔离法相结合．