Question

如图所示，用绳AB和BC吊起一重物P处于静止状态，AB绳与水平面间的夹角为53?，BC绳与水平面的夹角为37?.（g取10 m/s2 sin37?=0.6，cos37?=0.8）

求：

（1）当所挂重物质量为20kg时，两绳子所受拉力各为多大？

（2）若AB能承受的最大拉力为500N，BC能承受的最大拉力为400N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过多少？

Answer 1

（1）160N ；120N （2）62.5kg

【解析】

试题分析：（1）结点B受到三根绳子的拉力处于平衡状态，BP绳的拉力等于物体的重力mg，如图所示，

根据合成法则，得：

FAB=mgcos37=20×10×0.8N=160N

FBC=mgsin37=20×10×0.6N=120N

（2）当AB绳拉力最大时，BC绳的拉力为：

FBC=FAB tan37°=500×N=375N<400N，所以BC绳子没有断开

当BC绳子拉力最大时，AC绳子的拉力为：

FAC=FBC cot37°=400×N=N>500N，所以AB绳子已经断开

比较可知，当重物挂到一定量时，故AB绳子先断开。

此时重物的重力为：G=

所挂物体质量不能超过62.5千克。

考点：共点力的平衡问题.