Question

4．小石子从塔顶做自由落体运动，落地瞬间的速度为40m/s，已知重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小石子下落时间为3s
• B． 塔的高度为80m
• C． 小石子在中间位置的速度为20m/s
• D． 小石子在落地前最后2s内的平均速度为30m/s

Answer 1

分析 根据v=gt求出物体在空中运动的时间，再根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出塔的高度，再根据匀变速直线运动的基本公式求解．

解答 解：A、小石子下落到地面的时间由v=gt可得t=$\frac{v}{g}=\frac{40}{10}$=4s．故A错误；
B、塔的高度为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×16=80m$．故B正确；
C、小石子在中间位置的速度$v′=\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×40}=20\sqrt{2}m/s$．故C错误；
D、小石子2s末的速度v₂=gt₂=20m/s，则小石子在落地前最后2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{2}+v}{2}=\frac{20+40}{2}=30m/s$．故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，会灵活匀变速直线运动的公式．