Question

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点。求
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

Answer 1

解：(1)设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v₁、v₂，由机械能守恒定律得
 ①
小球由最低点向左摆动到最高点时，由机械能守恒定律得
 ②
联立①②式得 ③
设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，有Ι=0-mv₁
解得 ④
(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功为W，由动能定理得
 ⑤
联立③⑤式得 ⑥
小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小为