Question

4．一质量为m=0.2kg的皮球，从高H=0.8m处自由落下，空气阻力不计．与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，球与地面的接触时间为0.05s，不计空气阻力．则球与地面接触这段时间内动量的变化量的大小为1.4kg•m/s，地面对球弹力的平均大小为30N．

Answer 1

分析 由匀变速直线运动的速度位移公式求出皮球的速度，然后求出动量的变化．

解答 解：由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
v₁²=2gH，皮球落地速度：v₁=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，
v₂²=2gh，皮球反弹的速度：v₂=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s，
以向下为正方向，则皮球动量的变化：△p=mv₂-mv₁=0.2×（-3）-0.2×4=-1.4kg•m/s，方向向上；
由动量定理可知：（mg-F）t=△P
解得：
F=-30N；负号说明弹力的方向向上；故弹力的大小为30N；
故答案为：1.4kg•m/s；30N；

点评 本题考查了求皮球动量变化，应用匀变速直线运动的速度位移公式、动量定义式即可正确解题，解题时要注意动量的方向．