Question

滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一．如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行．（假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用）．
求：（1）冰车的最大速率；
（2）冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．

Answer 1

分析：（1）由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大．由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．
（2）由位移公式求出匀加速运动通过的位移．撤去作用力冰车做匀减速运动过程，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系式求得滑行位移，即可求出总位移．

解答：解：（1）以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得
  F-μmg=ma₁ ①
  v_m=a₁t ②
由①②得v_m=5m/s                        
（2）冰车匀加速运动过程中有  x1=

1

2

a1t2  ③
冰车自由滑行时有  μmg=ma₂ ④
 

v

2 m

=2a2x2⑤
又x=x₁+x₂⑥
由③④⑤⑥得x=50m
答：（1）冰车的最大速率是5m/s；
（2）冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小是50m．

点评：本题是两个过程的问题，运用牛顿第二定律和运动学结合处理是基本的方法，也可以根据动量定理和动能定理结合进行研究．