Question

如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ．在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其它电阻．导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h．在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是（　　）

A．两次上升的最大高度相比较为H＜h

B．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功

C．有磁场时，电阻R产生的焦耳热为 1 2 mv02

D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

Answer 1

A、无磁场时，根据能量守恒得，动能全部转化为重力势能．有磁场时，动能一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能．动能相同，则有磁场时的重力势能小于无磁场时的重力势能，所以h＜H．故A错误．
B、由动能定理知：合力的功等于导体棒动能的变化量，有、无磁场时，棒的初速度相等，末速度都为零，则知导体棒动能的变化量相等，则知导体棒所受合力的功相等．故B错误．
C、设电阻R产生的焦耳热为Q．根据能量守恒知：

1

2

m

v

20

=Q+mgh，则Q＜

1

2

m

v

20

．故C错误．
D、有磁场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根据牛顿第二定律，知加速度a大于gsinθ．所以ab上升过程的最小加速度为gsinθ．故D正确．
故选D．