Question

15．如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t₁时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t₂时刻．则（　　）

• A． 在0～t₁时间内，摩擦力做功为零
• B． 在0～t₁时间内，摩擦力做功为$\frac{1}{2}$μmgR
• C． 在0～t₁时间内，摩擦力做功为2μmgR
• D． 在t₁～t₂时间内，摩擦力做功为2μmgR

Answer 1

分析 物体做加速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，物体即将滑动时已经做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，可以求出线速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始终不做功，只有静摩擦力做功，故可以根据动能定理求出摩擦力做的功

解答 解：A、在0～t₁时间内，转速逐渐增加，故物体的速度逐渐增加，由动能定理可知，
最大静摩擦力提供向心力
μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{μgR}$          ①
物体做加速圆周运动过程
W_f=$\frac{1}{2}$mv²           ②
由①②两式解得
W_f=$\frac{1}{2}$mμgR，故AC错误，B正确；
D、在t₁～t₂时间内，物体的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故D错误；
故选：B

点评 本题关键根据摩擦力等于向心力，然后由动能定理列式求解．