Question

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（ ）

A．小球落地点离O点的水平距离为2R

B．小球落地点时的动能为5mgR/2

C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零

D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

Answer 1

C

【解析】

试题分析：小球恰好通过最高点P，重力恰好提供向心力mg=m，解得v=，小球离开最高点后做平抛运动，2R=gt2，x=vt，解得x=2R，故选项A正确；小球平抛过程中，由动能定理，mg×2R=Ek2-mv2，解得小球落地点时的动能Ek2=mgR，选项B正确；小球恰好通过最高点，重力恰好提供向心力，故选项C错误；若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球离开圆弧后做竖直上抛运动，最高点速度为零，由-mg（R+h）=0-Ek2，解得h=1.5R，故选项D正确；因此，说法不正确的是选项为C。

考点：圆周运动的临界问题、平抛运动、动能定理