Question

【题目】如图所示，一条不可伸长的轻绳长为R，一端悬于天花板上的O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。现有一个高为h，质量为M的平板车P，在其左端放有一个质量也为m的小物块Q（可视为质点），小物块Q正好处在悬点O的正下方，系统静止在光滑水平面地面上。今将小球拉至悬线与竖直方向成60°角，由静止释放，小球到达最低点时刚好与Q发生正碰，碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时的速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g。求：

（1）小物块Q离开平板车时速度为多大；

（2）平板车P的长度为多少；

（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）=+

【解析】小球由初始位置摆动到最低点的过程，由动能定理得：

解得：v0＝

碰撞过程动量守恒、机械能守恒，则：

解得：v1=0

v2＝v0＝

物块Q在平板车上滑行的过程，由动量守恒定律得：

mv2＝mv+

解得：v＝

（2）物块Q在平板车上滑行的过程，

由能量守恒定律得：

解得：L＝

（3）物块Q在平板车上运动的过程由动能定理得：

物块Q离开平板车后做平抛运动，则：

解得：

物块Q落地时距小球的水平距离即为物块运动的水平位移，则：

解得： =+