Question

先后让一束氦核和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行．下列说法正确的是（　　）

A．如果氦核和氢核的初速度相同，离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为2：1

B．如果氦核和氢核的初速度相同，离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为1：2

C．如果氦核和氢核的初动能相同，离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为1：2

D．如果氦核和氢核的初动能相同，离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为1：2

Answer 1

分析：粒子在偏转电场中，做类平抛运动，由牛顿第二定律求得加速度．粒子垂直电场方向做匀速直线运动，由水平位移l和v₀求出运动时间．粒子在电场方向做初速度为零的匀加速运动，并由三角函数，求出偏角的正切；
由位移公式求解侧向偏移量y，射出磁场后做匀速直线运动，根据位移速度公式求解位移，进而即可求解侧移y．

解答：解：粒子在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得：
水平方向 L=v₀t                                                 
加速度 a=

eU

md

竖直分速度v_y=at                                                 
速度偏向角的正切 tanθ=

vy

v0

=

eUL

md v 2 0

A、如果氦核和氢核的初速度相同，由上公式，可知离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为1：2，故A错误；
C、如果氦核和氢核的初动能相同，由上公式，可知离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为2：1，故C错误；
粒子在偏转电场时的侧位移 y=

1

2

at²=

eUL2

2md v 2 0

；
B、如果氦核和氢核的初速度相同，由上公式可知，离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为1：2，故B正确；
D、如果氦核和氢核的初动能相同，由上公式可知，离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为2：1，故D错误；
故选：B

点评：本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据运动学公式求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．