Question

（单选）两个内壁光滑的圆锥筒，固定在同一水平面桌面上，轴线竖直，质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，B球运动半径较大，则（　　）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的角速度必大于B球的角速度

C．A球的线速度必小于B球的线速度

D．A球的线速度必大于B球的线速度

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程即可分析．

解答：解：设两球离水平面的高度为h．
对于任意一个小球，分析受力如图：将F_N沿水平和竖直方向分解得：
  F_Ncosα=mω²r ①
  F_Nsinα=mg ②
又 r=htanα
所以联立解得：ω=

1

tanα

?

g h

，
v=ωr=ω=

1

tanα

?

g h

?htanα=

gh

由上式可知，球的轨道半径越大，α越小，ω越大，而v与α无关，所以A球的角速度必大于B球的角速度，A球的线速度必等于B球的线速度．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析．