Question

【题目】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，斜面宽度足够长。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端。若同时无初速度释放a、b、c小球，到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3；若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图中箭头所示，到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。下列关于时间的关系正确的是：（ ）

A. t1>t2>t3B. t1>t3>t2

C. t1<t1、t2=t2、t3<t3D. t1=t1、t2=t2、t3=t3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动。设斜面的高度为h，则对a球：，对b球：；对c球：；由数学知识得：t1＞t3＞t2。
第二种情况：a、c两个球都做类平抛运动，沿斜面向下方向都做初速度为零的匀加速直线运动，a的加速度为gsin30°，c的加速度为gsin45°，b球做平抛运动，则有：对a球：；对b球：h=gt2′2；对c球：；比较可知，t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．t1>t3>t2，故BD正确，AC错误。故选BD。