Question

3．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，处于静止状态，斜面对物体的支持力为N₁，对物体的摩擦力为f₁．若斜面体沿水平面向左加速运动，此时斜面对物体的支持力为N₂，对物体的摩擦力为f₂，则以下关系有可能的是（　　）

• A． N₂＞N₁，f₂＞f₁
• B． N₂＞N₁，f₂＜f₁
• C． N₂＜N₁，f₂＜f₁
• D． N₂＜N₁，f₂＞f₁

Answer 1

分析 对物体受力分析，通过共点力平衡得出开始的支持力和摩擦力，当斜面体和物体一起做加速运动，抓住加速度相等分析摩擦力和支持力的变化．

解答 解：当物体处于静止时，支持力和摩擦力在竖直方向上的合力等于重力，有：N₁cosθ+f₁sinθ=mg．
若斜面体沿水平面向左加速运动，物体与斜面保持相对静止，物体在竖直方向上的合力仍然为零，摩擦力的方向可能沿斜面向上，可能沿斜面向下．
若摩擦力的方向沿斜面向上，可知f₂＜f₁，在竖直方向上有：N₂cosθ+f₂sinθ=mg，则N₂＞N₁．
若摩擦力的方向沿斜面向下，则摩擦力f₂可能大于f₁，在竖直方向上有：N₂cosθ-f₂sinθ=mg，则N₂＞N₁．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，关键抓住竖直方向上的合力为零进行分析判断，注意摩擦力的方向可能沿斜面向上，可能沿斜面向下．