Question

如图所示，两个叠放在一起的长方体滑块A、B，置于固定的且倾角为θ的斜面上．已知滑块A、B的质量分别为m、M，A与B之间的动摩擦因数为μ₁，B与斜面之间的动摩擦因数为μ₂，两滑块以一定的初速度相对静止地一起沿着斜面向上做匀减速直线运动，则在这过程中，滑块A受到的摩擦力（　　）

• A、大小等于μ₁mgcosθ，方向沿着斜面向下
• B、大小等于μ₁mgcosθ，方向沿着斜面向上
• C、大小等于μ₂mgcosθ，方向沿着斜面向下
• D、大小等于μ₂mgcosθ，方向沿着斜面向上

Answer 1

分析：先对AB整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体A，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出间的静摩擦力．

解答：解：先取AB为一整体，沿斜面向下为正，由牛顿第二定律得：
（m_A+m_B）gsinθ+F_fB=（m_A+m_B）a
F_fB=μ₂F_N
F_N=（m_A+m_B）gcosθ
以上三式联立可得a=gsinθ+μ₂gcosθ，方向沿斜面向下
再隔离A物体，设A受到的静摩擦力为F_fA，
沿斜面方向，对A再应用牛顿第二定律得：
m_Agsinθ+F_fA=m_Aa
可得出F_fA=μ₂m_Agcosθ．
故选：C

点评：本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体A，运用牛顿第二定律求解AB间的内力．