Question

【题目】如图所示，半径R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方=0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O′左侧m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合. 规定经过O点水平向右为轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数，g取10 m/s2.

（1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大?

（2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)

为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有

，其中k=1，2，3…

即，其中k=1，2，3…

(2) 当球落到O点时，

得：

F撤去后，匀减速，

依题意：

由以上各式解得：

当球落到A点时，

先匀加速，后匀减速

由以上各式得：

水平力作用的距离范围

点晴：解决本题的关键知道物块整个过程的运动：匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动，知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等．以及熟练运用运动学公式。