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    7．某同学为了测量金属热电阻在不同温度下的阻值，设计了如图甲所示的电路，其中R0为电阻箱，R2为金属热电阻，电压表可看做理想电表，电源使用的是稳压学生电源，实验步骤如下：
    ①按照电图连接好电路
    ②记录当前温度t
    ③将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值R1
    ④将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值R2
    ⑤改变温度，重复②～④的步骤

    （1）则该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式为：Rx=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$，根据测量数据画出其电阻R随温度t变化的关系如图乙所示；
    （2）若调节电阻箱阻值，使R0=120Ω，则可判断，当环境温度为20℃时，金属热电阻消耗的功率最大．

    分析 （1）根据实验步骤，结合闭合电路欧姆定律列式，解方程，求出该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式；
    （2）根据图乙写出金属热电阻R随温度t变化的关系，再根据功率计算公式，写出金属热电阻消耗的功率，进行化简，得出R=R0时，金属热电阻消耗的功率最大，求出此时环境的温度．

    解答 解：（1）将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值R1，此时电路的电流为：${I}_{1}=\frac{U}{{R}_{x}}$
    由闭合电路欧姆定律有：E=I1（Rx+R1）=U+$\frac{U}{{R}_{x}}{R}_{1}$=（1+$\frac{{R}_{1}}{{R}_{x}}$）U
    将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值R2，此时电路中的电流为：${I}_{2}=\frac{U}{{R}_{2}}$
    由闭合电路欧姆定律有：$E={I}_{2}（{R}_{x}+{R}_{2}）=\frac{U}{{R}_{2}}{R}_{x}+U$=$（\frac{{R}_{x}}{{R}_{2}}+1）U$
    解得：${R}_{x}=\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$
    （2）由图乙可得金属热电阻R随温度t变化的关系式为：R=100+t；
    若调节电阻箱阻值，使R0=120Ω，则金属热电阻消耗的功率为：P=$\frac{{E}^{2}}{（R+{R}_{0}）^{2}}R=\frac{{RE}^{2}}{（R-{R}_{0}）^{2}+4R{R}_{0}}$=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-{R}_{0}）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
    故当R=R0=120Ω时，金属热电阻消耗的功率P最大，此时有：t=20℃．
    故答案为：（1）$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$； （2）20℃．

    点评 本题考查了电阻的测量以及功率，解题关键是明确实验原理，再利用闭合电路欧姆定律列式，求出该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式，根据功率的计算公式，推导出R取何值时，金属热电阻消耗的功率最大．

    练习册系列答案
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    A．r=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}p}}$B．r=$\root{3}{\frac{gR{T}^{2}p}{4{π}^{2}}}$C．r=$\root{3}{\frac{pg{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$D．r=$\root{3}{\frac{gR{T}^{2}}{4{π}^{2}p}}$

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    4．某同学查阅资料发一自动铅笔芯的电阻随温度升高而变小，在实验室中，他取一段长为16cm的自动铅笔笔芯，用多用电表测量其电阻大约为4Ω，该同学要较精确测量铅笔芯的电阻，现有下述器材可供先择：
    A．电源3V，内阻不计
    B．直流电流表0～3A（内阻0.1Ω）
    C．直流电流表0～600mA（内阻0.5Ω）
    D．直流电压表0～3V（内阻3kΩ）
    E．直流电压表0～15V（内阻200kΩ）
    F．滑动变阻器（10Ω，1A）
    G．滑动变阻器（1kΩ，300mA）

    （1）除开关、导线外，实验中要求能够在电压表上从零开始读取若干组数据，需要选用的器材有：ACDF（填写字母代号）；
    （2）用线条代替导线，连接实验电路；
    （3）该同学在下表中记录了实验数据，请你根据实验数据在图2方格纸上画出了该铅笔芯的伏安特性曲线：作U-I图上纵轴为U，横轴为I．
    次数12345678910
    U/V00.30.50.71.01.21.51.72.02.2
    I/A00.080.130.181.20.300.360.390.430.45

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    11．如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB=37°，圆弧的半径R=0.5m，圆心0点在B点正上方；BD部分水平，长度为l=0.2m，C为BD的中点．现有一质量m=1kg的物块（可视为质点）从A端由静止释放，恰好能运动到D点．为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，求：
    （1）该锐角θ应为多大？（假设物块经过B点时没有能量损失）；
    （2）物块在BD板上运动的总路程．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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    8．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
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    （2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
    A．金属丝L，长度为L0，直径为D；
    B．电流表A1，量程15mA，内阻275Ω）；
    C．电流表A2，量程600μA，内阻850Ω）；
    D．电压表V，量程10V，内阻约10kΩ）；
    E．电阻R1，阻值为100Ω，起保护作用；
    F．滑动变阻器R2，总阻值约20Ω；
    G．电池E，电动势1.5V，内阻很小
    H．开关S；导线若干
    为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图丁虚线框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
    （3）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=0.076Ωm．（保留两位有效数字）

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    9．如图是甲、乙两位同学在做本实验时分别得到的两幅图，其中F是用平行四边形作图得到的合力，F′是通过实验测得的合力，则哪幅图是符合实验事实的？甲（填“甲”或“乙”）

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