Question

【题目】如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，今用水平力F=28N向右拉木板。

（1）在力F的作用下，滑块和木板加速度各是多少？

（2）要使小滑块从木板上不掉下来，力F作用的时间最长为多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）滑块加速度4 m/s2 木板加速度6m/s2 （2）t=1s

【解析】本题考查板块模型，涉及牛顿运动定律的应用、功能关系和动量守恒。

（1）当小滑块与木板间摩擦力恰好为最大静摩擦力时

解得，今用水平力F=28N向右拉木板，则滑块与木板分离

滑块加速度

木板加速度

（2）设力F作用的时间最长为t，则，即

此时滑块速度

木板速度

撤去F后，若滑块刚好滑到木板的最左端，两者速度相等，由系统动量守恒，有

，得

由功能关系得

联立解得t=1s