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    （2013?福州模拟）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A-轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态．现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动．试求：
    （1）物体A的振幅；
    （2）物体A的最大速度值；
    （3）物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值．
    分析：（1）振幅等于振动物体离开平衡位置的最大距离．先根据平衡条件求出未挂物体B时弹簧的压缩量；再求挂上B，整体平衡时弹簧的压缩量，即可根据两个压缩量之和求得振幅．
    （2）挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，对AB分别根据平衡条件求出此时弹簧的伸长量，进而判断在此过程中弹簧弹性势能改变量，设最大速度为υ，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒即可求出A的最大速度值；
    （3）分别对A在最高点时和B在最低点时运用牛顿第二定律求出绳子的拉力．
    解答：解：（1）未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有：
     kx1-mgsin30°=0
    解得：x1=
    mg
    2k

    挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为x2，由平衡条件有：
    mg=kx2+mgsin30°
    解得：x2=
    mg
    2k

    振幅为A=x1+x2=
    mg
    k

    （2）因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△Ep=0，
    设最大速度为v，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得：
      mg（x1+x2）-mg（x1+x2）sin30°=
    1
    2
    ×2mv2
    将x1、x2代人得：v=
    mg2
    2k
    =g
    m
    2k

    （3）A做简谐运动的振幅为x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x=2x2+x1
    A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx-T'=ma
    B在最低点时，由牛顿第二定律：T'-mg=ma
    解得：T′=
    3
    2
    mg
    答：（1）物体A的振幅是
    mg
    k
    ；
    （2）物体A的最大速度值是g
    m
    2k
    ；
    （3）物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值是
    3
    2
    mg    ．
    点评：本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，知道当A加速度为0时，A速度最大，此时AB受力都平衡，运动过程中A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，
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