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    如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=O．5Q、边长L=O．5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10．将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由O°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑．现保证斜面的倾角θ=37°，在00′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．
    （1）试根据图乙求出B随时间t变化的函数关系式．
    （2）在t=O时刻线框是否会沿斜面运动？若要运动，请说出理由；若不运动，请求出从t=O时刻开始经多长时间线框即将发生运动．（g取10m/s2，sin 37°=O．6）

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    （1）由图乙所示图线可知：磁感应强度B随时间t均匀增大，所以B=B0+kt，其中B0=0.2T，
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       k=
    0.6-0.2
    1
    =0.4T/s
    所以B=0.2+0.4t（T）
    （2）不加磁场时，由题意知，当θ=37°时，线框既将沿斜面下滑，此时斜面对线框的静摩擦力恰好达到最大值fmax，由平衡条件有
       fmax=mgsinθ=0.6mg=3N．
    加磁场后，由于压力不变，故fmax的大小不变．
    无论磁场方向垂直斜面向上还是向下，由楞次定理可知，当穿过线框的磁通量增大时，线框受到的安培力沿斜面向上，因此线框若是运动，则应沿斜面向上．应满足F安≥mgsinθ+fmax=6N，
    由法拉第电磁感应定律有
       E=N
    △Φ
    △t
    =N?
    s
    2
    ?
    △B
    △t
    =
    NkL2
    2
    =0.5V
    由闭合电路欧姆定律知，电流I=
    E
    R
    =1A，
    在t=0时刻cd边受到的安培力F0=NILB0=1N，
    故F0＜mgsinθ+fmax，
    所以在t=0时刻，线框不会沿斜面下滑，也不会沿斜面上滑；
    当摩擦力方向沿斜面向下达到最大值时，线框即将沿斜面向上运动，此时线框受力如图所示，由平衡条件有 
       F安=NBIL=mgsinθ+fmax=6N
    得磁感应强度大小为B=1.2T，
    由（1）知，B=0.2+0.4t，
    则所经历时间为t=2.5s．
    答：
    （1）根据图乙得到B随时间t变化的函数关系式是B=0.2+0.4t（T）．
    （2）从t=O时刻开始经2.5s时间线框即将发生运动．
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    （1）试根据图乙求出B随时间t变化的函数关系式．
    （2）在t=O时刻线框是否会沿斜面运动？若要运动，请说出理由；若不运动，请求出从t=O时刻开始经多长时间线框即将发生运动．（g取10m/s2，sin 37°=O．6）

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    精英家教网如图甲所示，PQNM是表面粗糙、倾角为θ=37°的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=5．将线框放在斜面上，不加磁场时两者之间的最大静摩擦力为3.7N．已知线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.8．在OO′NM的长方形区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框面积的五分之二处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
    （1）试根据图乙求出B随时间t变化的函数关系式．
    （2）在t=0时刻线框是否会开始沿斜面运动？通过必要的计算过程和文字说明得出合理的结论．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻

    R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。（g取10m/s2，sinθ37°=0.6）

       （1）试根据图乙写出B 随时间t变化的函数关系式。

       （2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻

    开始经多长时间线框即将发生运动。

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    如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5 kg、总电阻R=0.5 Ω、边长L=0.5 m的正方形金属线框，线框的匝数N=10.将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑.现保证斜面的倾角θ=37°，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙示.

    (1)试根据图乙求出B随时间t变化的函数关系式；

    (2)在t=0时刻线框是否会沿斜面运动?若要运动，请说出理由，若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框发生运动?(g取10 m／s2，sin37°=0.6)

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