Question

14. 据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍.（最后结果可用根式表示）

Answer 1

14.设太阳的质量为M；地球的质量为m₀，绕太阳公转的周期为T₀，与太阳的距离为R₀，公转角速度为；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，公转角速度为.根据万有引力定律和牛顿定律，得

G　　G＝

T＝　　T₀＝

由以上各式得　　

已知　　　T＝288年，T₀＝1年　　　得＝44（或）