Question

【题目】一辆质量为 1 000 kg 的汽车，在半径为 50 m 的水平圆形跑道上以速率为 15m/s 做圆周运动，已知汽车与地面的最大静摩擦力为车重的 0.7 倍，g 取 10 m/s2。求：

(1)汽车的角速度；

(2)汽车需要的向心力；

(3)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少。

Answer 1

【答案】（1）ω＝0.3rad/s（2）F向＝m4500N（3）vm＝100m/s

【解析】

(1)由v=rω可得，角速度为 ；

(2)汽车需要的向心力的大小为：；

(3)汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止．由牛顿第二定律得：

联立解得，汽车过弯道的允许的最大速度为：.