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    （12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
    (1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
    (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

    （1） （2）

    解析试题分析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
    在地球表面附近满足
    得①                (2分)
    卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
    ②…(2分)
    ①式代入②式，得到    (2分)
    (2)考虑①式，卫星受到的万有引力为
      ③             (2分)
    由牛顿第二定律④     (2分)
    ③④式联立解得     (2分)
    考点：利用万有引力定律研究天体运动
    点评：偏易。把天体运动当做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，其基本关系为：
    ，，。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
    解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1
    对热气球有：G
    mM
    R2
    =m
    ω
    2
    0
    R    对人造卫星有：G
    m1M
    (R+h)2
    =m1
    ω
    2
     
    (R+h)
    联立上两式解得卫星角速度：
    你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.?

    图15为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运动,运动过程中Q距地面高为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为vP.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g.

    图15

    (1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;

    (2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

    (3)求缆索对Q的拉力FQ.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.?

    图15

    图15为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运动,运动过程中Q距地面高为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为vP.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g.

    (1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;

    (2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

    (3)求缆索对Q的拉力FQ.

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    图15

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    (1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;

    (2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

    (3)求缆索对Q的拉力FQ.

     

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    科目：高中物理 来源：2012届安徽省高二下学期第二次月考物理试题（解析版） 题型：计算题

    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.?

    图15

    图15为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运动,运动过程中Q距地面高为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为vP.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g.

    (1)飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差;

    (2)设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大;

    (3)求缆索对Q的拉力FQ.

     

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