如图所示.位于同一个水平面上的两根平行金属导轨.放置在斜向左上.与水平面成θ角的匀强磁场中.一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动．导轨间距离为L.金属条与导轨间动摩擦因数为μ(1)金属条以速度v做匀速运动.求磁场的磁感应强度的大小(2)为了使金属条尽快运动距离s.可通过改变磁场的方向来实现.求改变磁场方向后.金属条运动位移s的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

如图所示，位于同一个水平面上的两根平行金属导轨，放置在斜向左上，与水平面成θ角的匀强磁场中，一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动．导轨间距离为L，金属条与导轨间动摩擦因数为μ
（1）金属条以速度v做匀速运动，求磁场的磁感应强度的大小
（2）为了使金属条尽快运动距离s，可通过改变磁场的方向来实现，求改变磁场方向后，金属条运动位移s的过程中安培力对金属条所做的功．

分析（1）金属条匀速运动，根据共点力平衡求的磁感应强度；
（2）根据受力分析，求的金属棒的最大加速度，判断出金属条与水平方向的夹角，由W=Fx求的拉力做功

解答解：对导体棒受力分析，有共点力平衡可得：
BILcos30°-μ（mg-BILsin30°）=0
解得：B=$\frac{2μmg}{\sqrt{3}IL+μIL}$
（2）要使金属条尽快运动s，则必须以最大加速度运动，设金属条受到的安培力与水平方向的夹角为α，有：
BILcosα-μ（mg-BILsinα）=ma
解得：$a=\frac{2μg（cosα+sinα）}{\sqrt{3}+μ}$
当且仅当α=45°时，加速度最大，故安培力对金属条做功为：
W=Fs=BILssin45$°=\frac{\sqrt{2}μmgs}{\sqrt{3}+μ}$
答：（1）金属条以速度v做匀速运动，磁场的磁感应强度的大小为$\frac{2μmg}{\sqrt{3}IL+μIL}$
（2）为了使金属条尽快运动距离s，可通过改变磁场的方向来实现，改变磁场方向后，金属条运动位移s的过程中安培力对金属条所做的功为$\frac{\sqrt{2}μmgs}{\sqrt{3}+μ}$

点评本题主要考查了共点力平衡，在第二问中关键求的安培力与水平方向的夹角，由W=FL求的安培力做功

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