Question

【题目】如图所示，斜面倾角为θ=30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动。弹簧的劲度系数为k="200" N/m，原长为10 cm，现在的长度为6cm。

（1）试求物体所受的摩擦力大小和方向。

（2）若将这个物体沿斜面上移5cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

Answer 1

【答案】（1）2 N，方向沿斜面向上 （2）12 N，方向沿斜面向上

【解析】试题分析：（1）设物体所受的摩擦力大小为，方向沿斜面向上;弹簧原长为10 cm，现在的长度为6cm。可知弹簧处于压缩态，所以弹力向上。对物体m进行受力分析如图1所示，则有

弹簧的弹力为:="200" N/m×（0．10 m-0．06 m）="8" N 代入数据得:

摩擦力为正数说明与我们开始假设的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上。

（2）若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上， 由于将这个物体沿斜面上移5cm加上开始的6cm，现在物体距底端的距离为11cm，弹簧的原长为10cm，易得现在处于伸长态，所以对物体有向下的拉力="200" N/m×（0．11 m-0．10 m）="2" N， 对物体m进行受力分析如图2所示，

则有代入数据得:

摩擦力为正数说明与我们开始假设的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上