Question

一粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱，水平放置时，封闭端空气柱与开口处气柱等长，均为140mm，若将管轻轻倒转，竖直插入水银槽中，如图所示，达平衡时管内封闭端空气柱长133mm，设整个过程空气温度不变，外界大气压为760mm汞柱高．求水银槽中进入管中的水银长度是多少mm？

Answer 1

分析：分别以两部分气体为研究对象，根据玻璃管的总长度求出气体的长度，根据不同的状态时的状态参量，由理想气体状态方程求出最后进入玻璃管的水银的长度．

解答：解：对于封闭的气体设为A，设水平时为状态①，从水平到竖直的状态的过程中，
P₀L_A1S=（P₀-60）L_A2S，
所以L_A2=

P0L

P0-60

=

760×140

760-60

=152mm，
从状态①到③的过程中，
P₀L_A1S=P_A3L_A3S，
所以P_A3=

P0LA1

LA 3

=

760×140

133

mmHg=800mmHg，
对于B气体，P_B2=P₀=760mmHg
L_B2=340-152-60=128mm，
P_B3=P_A3+60=860mmHg，
气体从状态②到状态③，
P_B2L_B2S=P_B3L_B3S，
所以L_B3=

PB2LB2

PB3

=

760×128

860

=113.1mm，
进入管中的水银的长度为△h=340-133-113.1=33.9mm．
答：水银槽中进入管中的水银长度是33.9mm．

点评：对于两部分气体的题目类型要根据气体之间的压强和气体的体积之间的关系，找出两部分气体之间的参量关系是解决这类问题的关键．