[题目]如图所示,质量mC=3kg的小车C停放在光滑水平面上,其上表面与水平粗糙轨道MP齐平,且左端与MP相接触.轨道左侧的竖直墙面上固定一轻弹簧,现用外力将小物块B缓慢压缩弹簧,当离小车C左端的距离l=1.25m时由静止释放,小物块B在轨道上运动并滑上小车C,已知小物块B的质量mB=1kg,小物块B由静止释放的弹性势能EP=4.5J,小物块B与轨道MP和小车C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,质量mC=3kg的小车C停放在光滑水平面上,其上表面与水平粗糙轨道MP齐平,且左端与MP相接触。轨道左侧的竖直墙面上固定一轻弹簧,现用外力将小物块B缓慢压缩弹簧,当离小车C左端的距离l=1.25m时由静止释放,小物块B在轨道上运动并滑上小车C,已知小物块B的质量mB=1kg,小物块B由静止释放的弹性势能EP=4.5J,小物块B与轨道MP和小车C间的动摩擦因数均为μ=0.2,取重力加速度g=10m/s2.

(1)求小物块B滑上小车C时的速度大小vB；

(2)求小物块B滑上小车C后，为保证小物块B不从小车C上掉下来，求小车C的最小长度L；

(3)若小车C足够长，在小物块B滑上小车C的同时，在小车C右端施加一水平向右的F=7N的恒力，求恒力作用t=2s时小物块B距小车C左端的距离x.

【答案】（1）2m/s （2）0.75m （3）0.4m

【解析】（1）小物块B从释放运动到P的过程，根据功能关系有：EP=μmBgl+mBvB2
解得 vB=2m/s
（2）取B和C为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mBvB=（mB+mC）v
解得 v=0.5m/s
又由系统的能量守恒有mBvB2-（mB+mC）v2=μmBgL
解得 L=0.75m
（3）物块B滑上小车C后，将先做匀减速运动，其加速度大小为 aB=μg=2m/s2．
小车C将先做匀加速运动，其加速度大小
代入数据解得 aC=3m/s2．
设经过时间t1时B、C有共同速度v共，则 v共=vB-aBt1=aCt1．
解得 v共=1.2m/s，t1=0.4s
物块B对地的位移

小车C对地的位移

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方法B:由g1=,g2=,g3=,取平均值=8.673 m/s2。

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