【题目】如图所示，水平传送带A、B两轮间的距离L=40 m，离地面的高度H=3.2 m，传送带一起以恒定的速率v0=2 m/s向右匀速运动。两个完全一样的滑块P、Q由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态绷紧，轻放在传送带的最左端。开始时P、Q一起从静止开始运动，t1=3 s后突然轻绳断开，很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度（不考虑弹簧的长度的影响），此时两滑块速度方向相反且Q的速度大小刚好是P的速度大小的两倍。已知滑块的质量是m=0.2 kg，滑块与传送带之间的动摩擦因数是μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：
（1）弹簧处于最大压缩状态时，弹簧的弹性势能；
（2）两滑块落地的时间差；
（3）两滑块落地点间的距离。
【答案】（1）7.2J（2）7.8s（3）43.9m
【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求得滑块在传送带上运动的加速度大小，由速度公式求得滑块从静止开始运动到与传送带相对静止所用的时间．由位移公式求得此过程滑块的位移，分析滑块的运动情况．结合弹簧将两个物体弹开的过程，运用动量守恒定律和能量守恒定律求出两个物体被弹开时的速度大小，从而求得弹簧处于最大压缩状态时弹性势能．两滑块做平抛运动的高度一样，平抛的时间相等，所以两滑块落地的时间差就是弹簧到自然长度后，两滑块在传送带上的运动时间．根据运动学公式求出两个物体离开传送带时的速度，再由平抛运动的规律求两滑块落地的时间差和两滑块落地点间的距离．
（1）滑块在传送带上运动的加速度大小
．
滑块从静止开始运动到与传送带相对静止所用的时间
；
这段时间内滑块的位移
，
故滑块第2s末相对传送带静止
时，滑块的速度是
，滑块的位移
；
弹簧弹开物体的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
．
又有
，解得弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Q的速度大小
，滑块P的速度大小
由能量守恒定律得弹簧处于最大压缩状态时，弹性势能为
;
解得Ep=7.2J；
（2）两滑块做平抛运动的高度一样，平抛的时间相等，所以两滑块落地的时间差就是弹簧到自然长度后，两滑块在传送带上的运动时间；
滑块Q与传送带相对静止的时间
，
这段时间内滑块运动的位移
．
解得 x2=30m＜L-x1=36m，所以滑块Q先匀减速运动，后匀速运动，滑块Q匀速运动的时间
；
滑块P速度减小到0时候，滑块P运动的位移
；
滑块P滑到传送带左端时的速度
，
运动时间
；
两滑块落地的时间差
；
（3）滑块P离开传送带做平抛运动的水平距离
；
滑块Q离开传送带做平抛运动的水平距离
；
两滑动落地点间的距离
。
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【题目】如图所示，竖直面内半径r=0.8m的1/4圆周的光滑曲面EM与粗糙水平面MN相切于M点，MN长x＝6.0m．过M点的竖直虚线PQ及右侧空间存在水平向里的匀强磁场，B=5T，水平面的右端N处紧邻一半径R（R未知）的绝缘圆筒（图示为圆筒的横截面），圆筒内除了磁场外还有一竖直方向的匀强电场，圆筒上两小孔N、S和圆心O2在水平直径上．水平面上紧邻M点处有一质量m=0.1kg不带电的小球b，另有一个与b完全相同的、带电量q＝–0.01C的小球a从曲面的顶端E处由静止释放，滑到M点处与静止的小球b正碰并粘在一起，碰后的瞬间给粘合体c一个水平推力F，粘合体以a＝1m/s2加速度匀加速运动到N点，同时撤去水平推力，粘合体从N点进入圆筒后作竖直面内的圆周运动．不计空气阻力，小球a、b和粘合体c均视为质点，碰撞前后电荷总量保持不变，粘合体c与水平面间MN间的动摩擦因数μ＝0.5．g取10m/s2．求：
(1)小球a与b碰前瞬间过曲面M点时对M点的压力；
(2)整个过程中水平力F对粘合体c的冲量；
(3)粘合体c从N点进入圆筒后，假设与筒壁碰后速度大小不变，方向反向，若粘合体c与筒壁发生3次碰撞后从S点射出，求圆筒的半径．（已知tan22.5＝
）
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【题目】如图所示，竖直放置的1/4圆弧轨道AB与水平轨道BC相切连接。一质量为m的小物体由静止开始从顶端A沿圆弧轨道滑下，最后停止于水平轨道的C处，已知BC=R(R为圆弧轨道半径)，小物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用力F将该小物体从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致。重力加速度为g，下列说法正确的是
A物体从A点下滑到B点的过程中克服摩擦力做功为mgR(1－μ)
B拉力F做的功等于mgR(1+μ)
C物体先后两次经过B点时对B点的压力大小之比为3︰1
D物体从B点到C点过程中在BC中点的速度大小等于
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【题目】如图所示，在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为零）。现在观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）被薄金属板接收的粒子在磁场运动的最短时间与最长时间；
（3）若在y轴上另放置一个能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒子，求挡板的最小长度。
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【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度v，实验时滑块在A处由静止开始运动。
（1）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEP=__________，在误差允许的范围内，若ΔEk=ΔEP，则可认为系统的机械能守恒；(用题中所给字母表示)
（2）按上述实验方法，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度，作出v2—d图象如图所示，并测得M=m，则重力加速度g＝____________m/s2。
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【题目】据报道，实验室已研制出一种电磁轨道炮，其实验装置俯视如下图。炮弹（图中阴影部分）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁接触良好。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=10g，导轨上电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0T。若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，下列选项正确的是
A. 磁场的方向为垂直于纸面向里，通过导轨的电流为1600A
B. 磁场的方向为垂直于纸面向外，通过导轨的电流为1600A
C. 磁场的方向为垂直于纸面向里，通过导轨的电流为800A
D. 磁场的方向为垂直于纸面向外，通过导轨的电流为800A
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【题目】如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，细绳平行于地面，且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.不计滑轮摩擦。
（1）为了使物体A随着木板一起向左运动，现对木板施加水平向左的力F，求力F的最大值；
（2）若开始时不施加力F，在A、B、木板静止时，用向左的水平力击打木板一下，使木板、A向左运动，物体B上升。当物体B上升hB=1.0m(物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好到达木板最右端。求最初击打木板的冲量I.
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【题目】某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验中使用的电磁打点计时器的打点周期为T，他的实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材；
②让拖着纸带的小车沿平板斜面开始向下运动，接通电源，重复几次；
③选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始比较密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2、…、6点所示；
④测量相邻两个计数点之间的距离，分别记作s1、s2、s3、…、s6；
⑤通过测量和计算，判断出小车沿平板斜面做匀变速直线运动。
（1）在上面甲图中，图中明显存在的问题是_____________________；电源应该接________电源（选填直流或交流）；实验操作过程中明显的错误是__________________。
（2）若实验装置安装和操作过程完全正确，利用该同学测量的数据可以得到小车的加速度，计算加速度得到的表达式是a＝_________________；
（3）若该同学在实验中用量角器还测出了平板斜面的倾角α，且已知当地的重力加速度为g，则在以下物理量中，还能计算出________（填字母序号）。
A．小车的质量 B．小车与平板斜面之间的动摩擦因数μ
C．小车到达斜面底端时的动能 D．小车滑下过程中损失的机械能
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【题目】如图所示，滑块A、B的质量均为m,A套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°,B套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆(初始时轻杆与平面成30°)连接，A、B从静止释放，B开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是
A. A、B组成的系统机械能守恒
B. 当A到达与B同一水平面时,A的速度为
C. B滑块到达最右端时,A的速度为
D. B滑块最大速度为
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