Question

实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l₁，AD的长度为l₂，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ₁射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。

(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l₃，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。

(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ₂，则长方体介质的折射率可表示为n＝________。

(3)θ₁和θ₂的关系为：θ₁________θ₂(填“<”“>”或“＝”)。

Answer 1

解析：(1)由题意可知，过P点入射光线的折射光线恰好过D点，设此时折射角为γ₁，则

sinγ₁＝，n＝＝。

(2)由题意可知，射到AD面上的光线在AD面上恰好发生全反射，设在AB面上的折射角为γ₂，则在AD面上的入射角为临界角，且C＝90°－γ₂，由n＝＝解得：n＝。

(3)因为在AB面的折射角越小，在AD面的入射角越大，而在AB面入射角越小，折射角越小，故应减小AB面的入射角才能使光线在AD面发生全反射，因此θ₁>θ₂。

答案：(1)　(2)　(3)>