Question

13．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，并指向x轴正方向，若ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，试求通过面积S₁（abcd）、S₂（befc）和S₃（aefd）的磁通量分别为φ₁、φ₂、φ₃分别是多少？

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0．当存在一定夹角时，则将磁感应强度沿垂直平面方向与平行平面方向分解，从而求出磁通量．

解答 解：面积S₁（abcd）与磁场相互垂直，故磁通量为：
Φ₁=BS=2.0×0.4×0.3=0.24Wb；
S₂（befc）与磁场方向相互平行；故磁通量Φ₃=0；
S₃（aefd）与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将面积S（aefd）投影到与x轴垂直的abcd上，aefd的有效面积就是abcd的面积，故磁通量为：
Φ₂=BS=2.0×0.4×0.3=0.24Wb；
答：Φ₁、Φ₂、Φ₃各分别为0.24Wb、0；0.24Wb

点评 对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．