Question

证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。

Answer 1

见解析

解析:

证明：碰撞过程中机械能损失表为：   △E=m₁υ₁²+m₂υ₂²―m₁u₁²―m₂u₂²

由动量守恒的表达式中得：    u₂=(m₁υ₁+m₂υ₂－m₁u₁)

代入上式可将机械能的损失△E表为u₁的函数为：

△E=－u₁²－u₁+[(m₁υ₁²+m₂υ₂²)－( m₁υ₁+m₂υ₂)²]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当      u₁=u₂=时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△E_m=m₁υ₁²+m₂υ₂² －