Question

2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800m才能够停止．
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a=0.5m/s?加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

Answer 1

分析：根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．速度相等时不碰撞以后就不会碰撞了，先根据公式求得经过多长时间两车速度相等，两车的位移之差即为所求得距离．

解答：解：（1）根据速度与位移的关系公式：v2-v02=2as
得：aB=

v2-v02

2s

=

0-302

2×1800

m/s2=-0.25m/s2
（2）设B车减速t秒时两车的速度相同：
v_B+a_Bt=v_A+a_A（t-△t）
代入数值解得：t=32s
在此过程中：S_B=v_B t+

1

2

a_Bt²=832 m
S_A=v_A t+

1

2

a_A（t-△t）²=464m
S_A+S＞S_B不会发生撞车事故．此时：△S=S_A+S-S_B=232m
答：（1）B车刹车后减速运动的加速度大小为0.25m/s²．
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a=0.5m/s²加速前进，不会发生撞车事故，两车最近时相距232m．

点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞．