[题目]如图.地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽.O为圆心.AB为水平直径.现将小球从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点,若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点.C.D两点等高.OC与水平方向的夹角θ=60°.不计空气阻力.则下列说法正确的是( )A.小球从开始运动到落到凹槽上.前后两次的时间之比为1∶2B.v1:v2=1∶3C.小球从开始运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心，AB为水平直径。现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点；若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A.小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的时间之比为1∶2

B.v1：v2=1∶3

C.小球从开始运动到落到凹槽上，速度的变化量两次相同

D.小球从开始运动到落到凹槽上，前后两次的平均速度之比为1∶2

【答案】BC

【解析】

A．平抛运动竖直方向上是自由落体运动，两次都落到同一高度，因此运动时间相同，A错误；

B．第一次水平位移

第二次水平位移

由于运动时间相同，因此

B正确；

C．由于两次的加速度相同，运动时间相同，因此速度变化量相同，C正确；

D．第一次位移

第二次位移

平均速度等于位移与时间的比，由于运动时间相同，因此平均速度之比为1∶ ，D错误。

故选BC。

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