Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为m_a的a球置于地面上，质量为m_b的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是

A．                  

B．b球下滑的过程中，绳子拉力对b球做正功

C．若只将细杆D水平向右移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

Answer 1

【答案】A

 【解析】小球b下落过程中机械能守恒，有m_bgr=m_bv²，又b在最低点时，由向心力表达式：T−m_bg＝m_b，又在最低点时，a对地面压力为零，有T=m_ag，联立可得m_ag-m_bg=2m_bg，解得m_a：m_b=3：1，故A正确；b球下滑的过程中，绳子拉力始终与b球的位移方向垂直，不做功，B错误。由上述分析可知，若a对地面的压力为零，与b摆动的半径无关，只有b摆到竖直位置时，才会有a对地面的压力为零，故C、D错误．故选A。